HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

      Hukum kekekalan momentum berbunyi " jika tidak ada gaya lain yang mempengaruhi benda, maka total momentum pada saat sebelum tumbukan sama dengan total momentum setelah tumbukan "
jika kita menggunakan prsamaan ini maka kita harus melihat arah kecepatan benda

maka dapat dirumuskan :

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

m₁v₁ – m₁v’₁ = m₂v’₂ – m₂v₂

m₁(v₁ – v’₁) = m₂(v’₂ – v₂)

 

TUMBUKAN

            Jika benda bertabrakan ( bertumbukan ) maka akan terjadi 3 kemungkinan :

1. Tumbukan Lenting Sempurna
2. Tumbukan Tidak Lenting
3. Tumbukan Lenting Sebagian

1. Tumbukan Lenting Sempurna (Perfectly Elastic Collision)
Tumbukan lenting sempurna terjadi antara dua benda jika gaya yang bekerja pada kedua benda merupakan gaya konservatif sehingga energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama

2. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (Perfectly Inelastic)

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda akan bersatu dan bergerak bersama-sama dengan kecepatan yang sama

3. Tumbukan Lenting Sebagian

Dalam tumbukan lenting sempurna ∆v’ = −∆v atau  −∆v’/ ∆v = 1
Rasio dari  −∆v’/ ∆v disebut sebagai koefisien restitusi (e)

Koefisien restitusi (e) adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi

CONTOH SOAL

Dua buah bola A dan B, massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. Kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s. Berapa kelajuan benda B sesudah tumbukan ?

Penyelesaian :

Dik : m_A = 0,2 kg

v_A = 80 m/s

m_B = 0,4 kg

v_B = -12 m/s

v_A‘ = -10 m/s

Dit : v_B‘ = …..?

Jwb : m_A V_A + m_B V_B = m_A V_A‘ + m_B V_B‘

0,2 . 80 + 0,4 . (- 12) = 0,2 . (- 10) + 0,4 . V_B‘

16 – 4,8 = – 2 + 0,4 . V_B‘

11,2 + 2 = 0,4 . V_B‘

V_B‘ = 13,2/0,4

V_B‘ = 33 m/s

Sebuah bola A massa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk oleh bola B yang bermassa 400 gram bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan kelajuan bola B menjadi 5 m/s dengan arah sama dengan arah semula. Tentukan kelajuan bola A sesaat ditumbuk bola B.

Penyelesaian :

Dik : m_A = 0,6 kg

v_A = 0 m/s

m_B = 0,4 kg

v_B = 10 m/s

v_B‘ = 5 m/s

Dit : v_A‘ = …..?

Jwb : m_A V_A + m_B V_B = m_A V_A‘ + m_B V_B‘

0,6 . 0 + 0,4 . 10 = 0,6 . V_A‘ + 0,4 . 5

4 – 2 = 0,6 . V_A‘

V_A‘ = 2/0,6

V_A¢ = 3,33 m/s


Sebuah bola biliar a  bergerak kekanan dengan kecepatan 10 m/s lalu bola b bergerak ke arah kiri 15 m/s jika kedua bola bermassa 1 kg, berapakah kecepatan akhirnya? jika koefisien konstitusinya 0 !

Pembahasan :
 
(1.10) + (1.-15) = (1+1) v'
                        -25 =  2.v'
                        
                                     -12,5 m/s = v'




Jadi, kecepatan akhirnya 12,5 m/s ke arah kiri

LATIHAN SOAL

1. Dua benda masing-masing bermassa m₁ = 3 kg dan m₂ = 4 kg bergerak berlawanan arah saling mendekati dengan kelajuan v₁ = 10 m/s dan v₂ = 12 m/s. Berapakah kecepatan akhirnya? jika koefisien konstitusinya 0 !
 
2. Dua bola bermassa 3 kg dan 5 kg,bergerak dgn kecepatan 10 m/s dan 5 m/s.pada bidang licin,beberapa saat kemudian,bola pertama menembak bola kedua sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.Tentukan kecepatan kedua buah bola setelah bertumbukan?


3. Dua buah bola A dan B, massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris. Kedua bola bertumbukan, sesaat setelah tumbukan kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. Kelajuan A dan B sebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s. Berapa kelajuan benda B sesudah tumbukan ?